程序代码 | 【软件】海平面指纹」计算程序 v1.0.1

陆地水一去不回，海平面却不会均匀上升

「海平面指纹」计算程序 v1.0.1 发布 · 免费 · 离线可用

假设格陵兰冰盖融化一千亿吨水，全部流入海洋，全球海平面会上升多少？按总水量除以海洋面积估算，各处上升量相同。实际情况并非如此：冰盖附近的海面可能不升反降，一万公里外的热带海面上升更多。这种差异就是海平面指纹。

一、什么是海平面指纹

陆地、海洋与大气之间的水体交换，会让海水质量重新分布，其中有两个过程同时起作用：

·① 自吸引　质量增加处引力增强，会把附近的海水吸过去；冰盖融化则相反，引力减弱，附近海水松开。

·② 固体地球形变　地表载荷变化使固体地球下沉或回弹，海床随之升降。

两者叠加，形成近处与远处反号的空间图案，即海平面指纹。

图 1　海平面方程各物理量的含义：负荷把海面「吸」起来、把固体地球压下去，二者之差决定海面高度

计算这个图案需要求解海平面方程。

S(θ, ψ, t) = C(θ, ψ, t) · [ G^L(θ, ψ, t) − R^L(θ, ψ, t) ] + c(t)

其中 C 为海洋函数（海洋取 1、陆地取 0），G^L 为负荷引起的大地水准面异常，R^L 为固体地球表面径向位移，c 为维持海水质量守恒的常数项，需在迭代中逐步修正。

卫星测高测到的是海平面的总变化，其中混有指纹效应；冰盖质量平衡、区域海平面预估和 GRACE 数据解释也都需要先把指纹算出来。方程不难，但球谐展开、海洋函数、自吸引与负荷迭代、质量守恒等细节容易出错。

二、程序功能

程序把上述流程做成了带图形界面的 Windows 软件：准备海陆掩膜、负荷勒夫数和质量变化网格三个文本文件，点击「开始计算」即可得到全球海面变化网格。载荷可以是 GRACE/GRACE-FO 反演的陆地水储量变化，也可以是冰盖或地下水模型给出的等效水高网格，输出为每个 1° 格点的海平面变化（厘米）。

图 2　程序主界面：左边填文件和参数，右边四个页签看结果

图 3　一个合成算例：北极附近一块 5°×5° 的正载荷（相当于 65.6 Gt 的质量增加）。载荷附近海面抬升，全球远场海面普遍下降

三、主要特点

·安装后双击即可使用，不需要 Python 环境；程序不联网，也不上传任何数据。

·附带真实的 CSR GRACE/GRACE-FO RL06.3 mascon 示例数据与 PREM 负荷勒夫数，点「载入演示数据」即可走完整流程，全球算例十几秒完成。

·地图、经/纬向剖面、质量守恒自检和结果预览都在界面内，图片可导出 PNG/PDF；结果文件为三列文本，MATLAB、Python、Surfer 均可读取。按 F1 打开中文使用说明。

·球谐截断阶数（默认 180）、勒夫数表、算例大小与网格间隔均可指定；极移反馈默认按 Kendall et al. (2005) 计入自转轴漂移引起的离心位扰动，取消勾选即得不含该反馈的经典解。

四、精度验证

将本程序算出的载荷球谐系数原样取出，分别输入两套独立的第三方实现，并与一个解析闭式解对照；三方输入逐位相同，差异只可能来自求解器本身。

两个独立参考之间只差 0.0045%，本程序与它们的偏差为峰值的万分之二到万分之三。与 pyslfp 的 0.5% 主要来自负荷勒夫数表不同（pyslfp 用自带的 PREM_4096，本程序用 Wang et al. 2012 PREM）与地球半径取值差异，两者勒夫数的响应因子本身即相差 0.19%。

图 4　三路对照：本程序（左上）与 gravity-toolkit（中上）算出的指纹几乎重合，差值（右上）只有峰值的 0.03%

五、获取与安装

安装包约 52 MB，适用于 Windows 10/11（64 位），安装后占用约 200 MB，建议内存 8 GB 以上。双击安装程序按向导完成，桌面和开始菜单会生成快捷方式。

·验证安装：在命令提示符运行「安装目录\sleqn.exe --selftest」，程序会检查随包文件、离线底图、数值内核与出图，最后打印「20/20 项通过」。

·卸载通过「设置 → 应用」或开始菜单中的卸载项。

下载方式          · 夸克网盘：https://pan.quark.cn/s/1e1e71df51ce          　口令：/~2a703atTqx~:/（复制后打开夸克 APP 即可，或点击原文链接，或扫下方二维码）

· GitHub 存档：https://github.com/pengzhenran/sleqn/releases/latest          　（国内下载较慢，建议优先用网盘）

六、使用提醒

·默认迭代 2 次，与完全收敛解相差约 1%，可用于观察形态；做趋势、区域平均等定量分析时建议设到 10 次以上。

七、引用与反馈

本程序实现并求解海平面方程，方法出自：

[1] 王林松, 陈超, 马险, 杜劲松. 冰盖消融的海平面指纹变化及其对 GRACE 监测结果的影响[J]. 地球物理学报, 2018, 61(7): 2679–2690. doi:10.6038/cjg2018L0335

[2] Sun J. W., Wang L. S., Peng Z. R., Fu Z. Y., Chen C (2022). The sea level fingerprints of global terrestrial water storage changes detected by GRACE and GRACE-FO data. Pure and Applied Geophysics, 179(9), 3303–3317. doi:10.1007/s00024-022-03099-5

使用本程序的计算结果发表论文或报告时，请引用上述文献。

使用中遇到问题、发现异常结果，或希望增加新功能，可通过邮箱或公众号留言反馈；附上程序「日志」页签的内容，便于定位。

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作者：彭桢燃（中国地质大学·武汉）　邮箱：zhenran.peng@cug.edu.cn

程序完全离线运行，不联网、不上传任何数据。